Największa liczba na świecie jest niemożliwa do zapisania. Mało kto wie, jak się nazywa

W tym artykule:

1. Czy googol to największa liczba na świecie?
2. Googolplex to niemożliwie wielka liczba
3. Ile zer ma liczba Grahama?
4. Największe liczby na świecie a formy nieskończoności

Jaka jest największa liczba na świecie? To pytanie zadają nie tylko dzieci. I słusznie, warto poszerzać swoje horyzonty. Nawet jeśli największa liczba na świecie będzie jedynie ciekawostką. W końcu na co dzień ograniczamy się do setek, tysięcy, milionów i miliardów. Rzadziej słyszymy o biliardach i tryliardach. Nie są to jednak największe liczby, jakie znamy. Ba, do rekordzistki sporo im jeszcze brakuje.

Każdy, kto chce dowiedzieć się, jaka jest największa liczba na świecie, musi przygotować się na pewien zawód. Ponieważ działania matematyczne są nieskończone i zawsze można dodać 1 do dowolnej liczby, aby uzyskać większą, nie ma jednej „największej”. Matematycy wyróżniają jednak pewne liczby, które są wyjątkowo duże i mają specjalne nazwy. To googol i googolplex.

Czy googol to największa liczba na świecie?

Liczba googol to jedynka z setką zer. Pojęcie to wprowadził w 1938 roku amerykański matematyk Edward Kasner. Naukowiec chciał znaleźć sposób, aby przedstawić dzieciom niezwykle wielką liczbę. Nazwę „googol” wymyślił jego dziewięcioletni bratanek, Milton Sirotta.

Liczba googol jest znacznie większa od liczby atomów w obserwowalnym Wszechświecie. Z tego powodu googol nie ma praktycznego zastosowania w codziennych obliczeniach. Jest za to ciekawostką matematyczną i dobrym przykładem liczby astronomicznie dużej. Googol jest również używany jako punkt odniesienia w rozważaniach na temat nieskończoności oraz w teorii liczb wielkich.

Co ciekawe, jego nazwa przyczyniła się także do powstania nazwy firmy Google, która początkowo nazywała się „Googol”. Było to odniesienie do ogromnej ilości informacji, którą wyszukiwarka miała przetwarzać. Nazwa „Google” powstała wskutek błędu w pisowni, ale pozostała jako znak rozpoznawczy giganta technologicznego.

Hipoteza Riemanna to jedna z największych zagadek matematyki. Nie dały jej rady najtęższe umysły świata

Matematyka jest pełna łamigłówek – problemów, które wciąż nie doczekały się rozwiązania. Za najtrudniejszy uchodzi hipoteza sformułowana przez Bernharda Riemanna, mająca prowadzić d...

Googolplex to niemożliwie wielka liczba

Kolejnym intrygującym przykładem jest liczba googolplex. To jedynka, po której następuje googol zer. Co ciekawe, pierwotnie liczba miała mieć mało konkretny zapis, czyli jedynkę i tyle zer, aż piszącemu zmęczy się ręka. Liczba ta jest tak ogromna, że przedstawienie jej w pełnej formie dziesiętnej nie jest możliwe. Gdybyśmy chcieli zapisać googolplex, potrzebowalibyśmy więcej miejsca, niż jest dostępne w całym obserwowalnym kosmosie.

Podobnie jak liczba googol, googolplex również została wprowadzona przez amerykańskiego matematyka Edwarda Kasnera w 1938 roku. Kasner poprosił swojego siostrzeńca, Miltona Sirottę, o wymyślenie nazwy dla jeszcze większej liczby niż googol. Milton zaproponował nazwę „googolplex”.

Googolplex: ile ma zer?

Googolplex nie ma praktycznych zastosowań w obliczeniach czy w codziennym życiu. Jakiekolwiek zastosowanie znajduje za to w sferze edukacyjnej i filozoficznej. Liczba ta pomaga zrozumieć koncepty ekstremalnych wielkości i nieskończoności. Jest też wykorzystywana np. w kombinatoryce jako przykład liczby niewyobrażalnie dużej.

W teorii złożoności obliczeniowej googolplex bywa używany jako teoretyczny przykład liczby, której nie da się praktycznie przetworzyć przez żaden komputer, nawet gdyby istniały zaawansowane technologie przyszłości. Jest to dobry sposób na zilustrowanie ograniczeń obliczeniowych i potrzeby optymalizacji algorytmów.

Ile zer ma liczba Grahama?

Łatwiejsze od wskazania największej liczby na świecie jest wskazanie największej liczby użytej w twierdzeniu matematycznym. Według Księgi rekordów Guinnessa jest nią liczba Grahama. Wiadomo, że jest nieskończenie duża, ale jej dokładna wartość pozostaje znane tylko w ograniczonym stopniu. Nazwę zawdzięcza twórcy, matematykowi Ronaldowi Grahamowi.

Ronald Graham wprowadził słynną liczbę do swoich obliczeń w kontekście rozwiązania problemu w teorii Ramseya. Jest to dział matematyki zajmujący się warunkami, w których pewne struktury są obligatoryjne. To konkretne zagadnienie dotyczyło hipersześcianów i kolorów krawędzi. Współpracując z Bruce'em Rothschildem, Graham określił górną granicę liczby możliwych kombinacji, co doprowadziło do powstania liczby znanej dziś jako liczba Grahama.

Liczba Grahama jest tak wielka, że jej zapis w konwencjonalnej notacji dziesiętnej jest niemożliwy. Zamiast tego, aby przedstawić jej wartość, używa się notacji strzałkowej Knutha, wynalezionej przez Donalda Knutha. Notacja strzałkowa jest sposobem na opisanie bardzo dużych liczb za pomocą szeregu strzałek wskazujących potęgi.

Wizualizacja liczby Grahama jest niemożliwa. Nawet liczba googolplex jest nieporównywalnie mniejsza. Wiadomo jednak, że ostatnie cyfry liczby Grahama to: 3, 7, 6, 1, 8, 3, 8, 7, 2, 1.

Liczba pi – ciekawostki o nieskończonej stałej matematycznej. Jaki ma związek z egipskimi piramidami?

Stała matematyczna pi była znana już w starożytności. Do dziś znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauk ścisłych. Inspiruje nie tylko naukowców, ale także literatów, reżyserów i s...

Największe liczby na świecie a formy nieskończoności

Niewyobrażalnie wielkie liczby nie odpowiadają nieskończoności. Nieskończoność tłumaczą osobne teorie i symbole matematyczne.

W matematyce istnieje kilka różnych koncepcji nieskończoności, z których każda ma swoje unikatowe właściwości i zastosowania. I tak na przykład nieskończoność potencjalna odnosi się do procesu, który może trwać w nieskończoność. Można, chociażby dodawać kolejne liczby w nieskończoność (1, 2, 3, ...), ale nigdy nie osiągnie się końcowej liczby.

W analizie matematycznej nieskończoność pojawia się w kontekście granic i asymptot. Nieskończoność jest również używana w rachunku różniczkowym i całkowym, np. w całkach nieoznaczonych. W geometrii i topologii nieskończoność może odnosić się do obiektów, takich jak proste i płaszczyzny, które rozciągają się nieskończenie daleko.

Nasz ekspert

Mateusz Łysiak

Dziennikarz zakręcony na punkcie podróżowania. Pierwsze kroki w mediach stawiał w redakcjach internetowej i papierowej magazynu „Podróże”. Redagował i wydawał m.in. w gazeta.pl i dziendobrytvn.pl. O odległych miejscach (czasem i tych bliższych) lubi pisać nie tylko w kontekście turystycznym, ale też przyrodniczym i społecznym. Marzy o tym, żeby zobaczyć zorzę polarną oraz Machu Picchu. Co poza szlakiem? Kuchnia włoska, reportaże i pływanie.